Найдите сумму квадратов n членов геометрической прогрессии, первый член которой равен a ,...

0 голосов
22 просмотров

Найдите сумму квадратов n членов геометрической прогрессии, первый член которой равен a , знаменатель равен q
помогите пожалуйста) срочно нужно!


Алгебра (104 баллов) | 22 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Нормальная геометрическая прогрессия:
b1, b1q, b1q², ..., b1q^(n-1)
S = b1(q^n -1)/(q-1)
теперь наша:
(b1)²,  (b1q)², (b1q²)², ..., (b1q^(n-1))²
или 
b1² , b1²q², b1²q^4,..., b1²q^2(n-1)
S = b1² + b1²q² + b1²q^4+ ...+ b1²q^2(n-1) =
= b1²(1 + q² + q^4+...+q^2(n-1))
В скобках стоит геометрическая прогрессия, у которой первый член = 1, а знаменатель = q²
S = b1²·1(q^(2n) -1)/(q²-1)