log по осн.2 от 16х >= log по осн. 0.5 от 2 * log по осн.4 от 16х^2

Решите задачу:

$log_216x\geq log_{0.5}2 \cdot log_416x^2 \\ log_216+log_2x \geq log_{2^{-1}}2 \cdot (log_416+log_4x^2) \\ log_22^4+log_2x \geq -log_{2}2 \cdot (log_{2^2}2^4+log_{2^2}x^2) \\ 4log_22+log_2x \geq -log_{2}2 \cdot (\frac{4}{2} \cdot log_{2}2+\frac{2}{2} \cdot log_{2}x) \\ 4 \cdot 1+log_2x \geq -1 \cdot (2 \cdot 1+1 \cdot log_{2}x) \\ 4+log_2x \geq -2-log_2x \\ 2log_2x \geq -6 \\ log_2x \geq -3 \\ 2^{log_2x} \geq 2^{-3} \\ x \geq \frac{1}{8} \\ x \geq 0.125$