Подставляем коэффициенты а, в и с в квадратное уравнение:
а) 3х² - 2х - 1 =0
Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:D=(-2)^2-4*3*(-1)=4-4*3*(-1)=4-12*(-1)=4-(-12)=4+12=16;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(√16-(-2))/(2*3)=(4-(-2))/(2*3)=(4+2)/(2*3)=6/(2*3)=6/6=1;
x_2=(-√16-(-2))/(2*3)=(-4-(-2))/(2*3)=(-4+2)/(2*3)=-2/(2*3)=-2/6=
-(1/3) ≈ -0.33333.
Да, значение х₀ = -1/3 является корнем полученного уравнения.
б) -х² + 9 = 0
-(х² - 9) = 0
-(х - 3)(х + 3) = 0
х₁ = -3
х₂ = 3
Да, значение х₀ = 3 является корнем полученного уравнения.
в) √3х² - х + √3 = 0
Подставим значение х₀ = √3 в уравнение:
√3*3 - √3 + √3 ≠ 0.
Нет, значение х₀ = √3 не является корнем полученного уравнения.