Стороны параллелограмма 3 см 8 см , а один из углов 60°.Найдите большую диагональ...

0 голосов
106 просмотров

Стороны параллелограмма 3 см 8 см , а один из углов 60°.Найдите большую диагональ параллелограмма


Математика (12 баллов) | 106 просмотров
0

это у прямоугольника диагонали равны а у параллелограмма они разные

Дан 1 ответ
0 голосов

Рассмотрим треугольник у которого сторонами являются стороны параллелограмма и большая диагональ (a, b , d) угол между сторонами a=180°-60°=120°  ,  cos 120°=cos (180-60)= - cos60=-1/2
По теореме косинусов
d²=a²+b²-2ab cosa
d²=9+64+2*8*3*/2=97
d=√97

(19.9k баллов)