Пожалуйста, помогите решить 25^x -5*10^x - 6*4^x<=0

0 голосов
41 просмотров

Пожалуйста, помогите решить 25^x -5*10^x - 6*4^x<=0


Алгебра (19 баллов) | 41 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

25^x - 5*10^x - 6*4^x<=0<br>5^(2x) - 5* 5^x * 2^x - 6*2^(2x)<=0<br>
Разделим все на 2^(2x):

(5/2)^(2x) - 5*(5/2)^x - 6 <=0<br>
z^2-5z-6 <=0 (z=(5/2)^x)<br>
(z+1)(z-6)<=0<br>
-1<=z<=6<br>-1<(5/2)^x<=6<br>(5/2)^x<=6<br>x<=log5/2(6)<br>
Ответ: (-беск; log5/2(6)] 

(5.9k баллов)