одна из сторон треугольника ** 2 см меньше другой.высота делит третью сторону ** отрезки...

Question

одна из сторон треугольника на 2 см меньше другой.высота делит третью сторону на отрезки длинной 5 см и 9 см.Найти периметр треугольника

Answer 1

Треугольник АВС,  ВН - высота, АН = 9, НС=5, АВ= х, ВС = х-2

Треугольник АВН, ВН в квадрате= АВ в квадрате - АН в квадрате = х в квадрате - 81

Треугольник ВСН, ВН в квадрате = ВС в квадрате - НС в квадрате = 

= х в квадрате - 4х +4 - 25

х в квадрате - 81 = х в квадрате - 4х +4 - 25

4х = 60

х = 15 =АВ

15-2=13= ВС

Периметр = 15+13+9+5=42