Диагонали трапеции ABCD с основаниями AB и CD пересекаются в точке О. Найти AO, если AB=...

Question

Диагонали трапеции ABCD с основаниями AB и CD пересекаются в точке О. Найти AO, если AB= 9.6 дм , DC=24 см, AC=15 см.

Answer 1

1) рассмотрим АВ\\СД и АС=секущая

угАСД=угСАВ как внутренние накрестлежащие

2) треугольникиАВО и СДО подобны по 2 углам ( АОВ=ДОС как вертикальные , угАСД=угСАВ как внутренние накрестлежащие) 

ДС/ АВ=24/96 =1/4=к - коэффициент пропорциональности .

следовательно АО/ОС=1/4  АО=1/5АС АО=3см