Найдите tgB, если tg(a-b)=5 и a=45

Question

Найдите tgB, если tg(a-b)=5 и a=45

Answer 1

tg(a-b = (tga-tgb) / (1+tga*tgb)

tg 45 = 1. Приняв  tgb=x, получим( 1-х) / (1+х) = 5. 1-х=5+5х. 6х=-4. х=-2/3.

tg b=-2/3. b=arctg(-2/3)=-33.7градуса.