Найдите длины сторон треугольника АВС, если известно,что АВ так относится в ВС, как 7 к...

Question

Найдите длины сторон треугольника АВС, если известно,что АВ так относится в ВС, как 7 к 4, ВС так относится к АС, как 6 к 5, а его периметр равен 64,5.

Answer 1

По условию задачи:  
АВ:ВС=7:4 , значит АВ= 7*ВС:4

ВС:АС=6:5, значит АС=5*ВС:6
 

Р = АВ+ВС+АС=64,5

Подставим в выражение АВ и АС:
 

7*ВС:4 + 5*ВС:6 + ВС= 64,5       

(21* ВС+10 * ВС):12 + 12*ВС:12=64,5

43*ВС=64,5*12=74

ВС = 18

 

Теперь найдем другие стороны:

АС= 5*18:6=15

АВ = 7*18:4=31,5

Ответ: ВС = 18, АС = 15, AB = 31,5

Answer 2

АВ:ВС=7:4 , значит АВ= 7*ВС:4

ВС:АС=6:5, значит АС=5*ВС:6
 

Р = АВ+ВС+АС=64,5

Подставим в выражение АВ и АС:
 

7*ВС:4 + 5*ВС:6 + ВС= 64,5       

(21* ВС+10 * ВС):12 + 12*ВС:12=64,5

43*ВС=64,5*12=74

ВС = 18

 

Найдем другие стороны:

АС= 5*18:6=15

АВ = 7*18:4=31,5
Ответ: ВС = 18, АС = 15, AB = 31,5