Составить уравнение касательной и нормали к графику функции y=y(x) в точке x0: y=1/(x+2)...

Question

Составить уравнение касательной и нормали к графику функции y=y(x) в точке x0:
y=1/(x+2) , x0=3

Answer 1

Решение. 
Запишем уравнения касательной в общем виде: 
yk = y0 + y'(x0)(x - x0) 
По условию задачи x0 = 2, тогда y0 = 8 
Теперь найдем производную: 
y' = (x3)' = 3•x2 
следовательно: 
f'(2) = 3•22 = 12 
В результате имеем: 
yk = y0 + y'(x0)(x - x0) 
yk = 8 + 12(x - 2) 
или 
yk = 12•x-16 

Comments

по условию х0=3, а уравнение нормали?