Помогите решить задачи ** трапецию и среднюю линию

Question

Помогите решить задачи на трапецию и среднюю линию

---

Answer 1

1) Трапеция - равнобедренная, средняя линия = полусумме оснований = 10, следовательно, сумма оснований = 20. AB = 36-20/2=16/2=8 (см)
3) Если угол MEK = 90 и FEM = 150, то угол FEK = 60, а FKE = 30. Против угла в 30 лежит катет, равный 1/2 гипотенузы (1), следовательно KE = 8 см. Угол M = 180 - 150 = 30. Воспользуемся свойством (1), получим, что KM = 16. Средняя линяя - это полусумма оснований, значит AB = 4+16/2=10 (см)
Насчет 2 пока не знаю, еще подумаю.

Comments

Придумал:
опустим высоту SH, получим прямоугольный треугольник с углами 30 и 60. Против угла = 30 лежит катет, равный половине гип., следовательно QH = 10 см. Проведем диагональ QT, кусок MN там будет средней линией, равной 5. Но она же будет средней линией для треугольника SQT, следовательно QT = 10 см. А значит MN = 10+10+10+10/2=20 (см)