В пря­мо­уголь­ни­ке рас­сто­я­ние от точки пе­ре­се­че­ния диа­го­на­лей до мень­шей...

Question

В пря­мо­уголь­ни­ке рас­сто­я­ние от точки пе­ре­се­че­ния диа­го­на­лей до мень­шей сто­ро­ны на 1 боль­ше, чем рас­сто­я­ние от нее до боль­шей сто­ро­ны. Пе­ри­метр пря­мо­уголь­ни­ка равен 28. Най­ди­те мень­шую сто­ро­ну пря­мо­уголь­ни­ка.

Answer 1

Пусть х -- расстояние от точки пересечения диагоналей до большей стороны прямоугольника, (х+1) -- до меньшей стороны.Тогда стороны прямоугольника -- 2х и 2х+2. учитывая, что периметр прямоугольника 28, имеем   2*(2х+2х+2)=28
              8х+4=28
              8х=24
               х=3
2*3=6  --  меньшая сторона прямоугольника