Последовательность задана в следующем виде 2;-5;12,5;....... Является ли данная...

Question

Последовательность задана в следующем виде 2;-5;12,5;....... Является ли данная последовательность геом. Прогрессией? Если является то напишите формулу N-го члена данной прогрессии

Answer 1

b1 = 2   b2 = -5

q = b2 / b1 = -5/2

b3 = 12.5

q = b3 / b2 = 12.5/(-5) = -125/50 = -5/2

ДА, эта последовательность является геом.прогрессией (т.е. каждый след.член получается умножением предыд.члена на одно и то же число...)

bn = b1 * q^(n-1) = 2 *(-5/2)^(n-1) = 2^(2-n)*(-5)^(n-1)