Запишите число на бумаге (сверху).
Под числом нарисуйте две наклонные линии - одна направлена вправо, а вторая - влево.
Или напишите число снизу и над ним нарисуйте две наклонные линии.
Пример: разложите на простые множители число 315.
.....315
...../...\
Найдите любую пару множителей данного числа. Пара множителей – два числа, произведение которых равно исходному числу.[1]
Эти два множителя надо записать под наклонными линиями.
Вы можете выбрать любую пару множителей. Конечный результат не зависит от вашего выбора.
Обратите внимание, что если у данного числа пар множителей нет (кроме 1 и самого числа), то это число простое и его нельзя разложить на множители.
Пример:
.....315
...../...\
...5....63
Для каждого из двух множителей напишите его пару множителей.
Пара множителей – два числа, произведение которых равно исходному числу.
Не пишите множители для простых чисел.
Пример:
.....315
...../...\
...5....63
........./ \
.......7...9
Повторяйте процесс до тех пор, пока у вас не останутся только простые множители (простые числа). Простое число - это число, которое делится только на само себя и на 1.
Продолжите рисовать наклонные линии и записывать пары множителей до тех пор, пока не столкнетесь с простыми числами.
Обратите внимание, что в вашей древовидной структуре множителей числа 1 быть не должно.
Пример:
.....315
...../...\
...5....63
........./..\
.......7...9
.........../..\
..........3....3
Как только вы столкнулись с простым числом (простым множителем), выделите его (обведите или подчеркните), чтобы не потерять в разветвленной древовидной структуре множителей.
Пример: простыми множителями являются числа 5, 7, 3, 3
.....315
...../...\
...5....63
............/..\
.........7...9
............../..\
...........3....3
Альтернативный способ: переносите простые множители на каждый следующий уровень древовидной структуры множителей и, таким образом, вы не потеряете их – все простые множители будут расположены на самом нижнем уровне.[2]
Example:
.....315
...../...\
....5....63
.../....../..\
..5....7...9
../..../..../..\
5....7...3....3
Ответ записывается в виде произведения простых множителей.[3]
Если преподаватель требует записать ответ в виде древовидной структуры множителей, то оставьте все как есть; в противном случае запишите ответ так:
Пример: 5 * 7 * 3 * 3
Проверьте ответ. Перемножьте полученные простые множители, и вы должны получить исходное число.
Пример: 5 * 7 * 3 * 3 = 315