Логарифмы. Доказать что 8^log по осн 7 от 9 = 9^log по осн 7 от 8
Решение x - y = 8 log₃ x + log₃ y = 2 ОДЗ: x > 0; y > 0 x = 8 + y log₃(8 + y)*y = 2 log₃(8 + y)*y = 2log₃ 3 log₃(8 + y)*y = log₃ 3² (8 + y)*y = 9 y² + 8y - 9 = 0 y₁ = - 9 не удовлетворяет ОДЗ y₂ = 1 x = 8 + 1 x = 9 Ответ: (9; 1)
log с обоих сторон стоит в степени, т.е. 8 в степени log и 9 в степени log.
Нужно доказать тождество.