Плоский воздушный конденсатор с площадью пластин 100 см2 и расстоянием, между ними 1 мм...

Question

Плоский воздушный конденсатор с площадью пластин 100 см2 и расстоянием, между ними 1 мм заряжен до 100 В. Затем пластины раздвигаются до расстояния 25 мм. Найти энергию конденсатора до и после раздвижения пластин, если источник напряжения перед раздвижением: 1) не отключается; 2) отключается.

Answer 1

S=100 см²=1*10^-2 м², d1= 1 мм=10^-3 м,  U= 100 В, d2= 25 мм=0,025м. W1-?  W2-? 
1) не отключается;  Напряжение не меняется.
C1=ε0εS/d1, W1=C1U²/2=ε0εSU²/(2d1),
W1= 8,85*10^-12*10^-2*10^4/(2*10^-3) = 4,43*10^-7 Дж.

C2=ε0εS/d2, W2=C2U²/2=ε0εSU²/(2d2), 
W2=8,85*10^-12*10^-2*10^4/(0,05) = 0,177*10^-7 Дж.

2) отключается. Заряд не меняется.
W1=q²/(2C1). q=C1U, C1=ε0εS/d1. q=ε0εSU/d1.   
W1= (C1²U²/(2C1) = C1U²/2=ε0εSU²/(2d1).
W1= 4,43*10^-7 Дж.

W2=q²/(2C2)=(ε0εSU)²/(2C2d1²), C2=ε0εS/d2,
W2 = (ε0εSU)²d2/(2ε0εSd1²) = (ε0εSU²d2/(2d1²),
W2= 8,85*10^-12*10^-2*10^4* 0,025/(2*10^-6) =  0,11*10^-4 Дж.