Буква и после ц пишется:
в корне слова:
цифра, циркуль, цирк, панцирь.
Исключения: цыган, на цыпочках, цыплёнок, цыц, цыкать
и слова, от них образованные ( цыганский, цып-цып, цыплячий и др. );
в словах на -ция :
композиция, плантация, интеллигенция, акация, милиция.
Буква ы после ц пишется:
в окончаниях существительных и прилагательных:
круглолицый, страницы, улицы;
в суффиксе имён прилагательных -ын- :
сестрицын, лисицын.
вот тебе уже 2 правила