Hа отрезке AB отметили точки C и D так, что AC:BC=7:8, AD:BD=13:17. Найдите длину отрезка...

Question

Hа отрезке AB отметили точки C и D так, что AC:BC=7:8, AD:BD=13:17. Найдите длину отрезка AB, если расстояние между точками C и D равно 2 см.Срочно!!!!

Answer 1

Обозначим коэффициент отношения АС:СВ равным х,
 а коэффициент отношения АД:ДВ=у 
Тогда АС=7х, СВ=8х 
АД=13х, ДВ=17х 
Составим и решим систему уравнений: 
|АС-АД=2
|ДВ-СВ=2
|7х-13у=2
|-8х+17у=2 
Домножив первое уравнение на 8, а второе- на 7, получим 
|56х-104у=16
|-56х+119у=14
Сложив уравнения, получим
 15у=30
у=2см
Тогда АВ=13у+17у=30у
АB=30*2=60 см

---