Решите неравенство. ОЧЕНЬ СРОЧНО! 1) 5^(4x-7)>1 2) (1/4)^x - 3*(1/2)^x+2>0 Заранее...

0 голосов
29 просмотров

Решите неравенство. ОЧЕНЬ СРОЧНО!
1) 5^(4x-7)>1
2) (1/4)^x - 3*(1/2)^x+2>0
Заранее благодарю!


Алгебра (516 баллов) | 29 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
1) 5^{4x-7}\ \textgreater \ 1;\, 4x-7\ \textgreater \ 0;\,x\ \textgreater \ \frac{7}{4}.
2) (\frac{1}{4})^x - 3\cdot (\frac{1}{2})^x+2\ \textgreater \ 0;\, 2\cdot 4^x-3\cdot 2^x+1\ \textgreater \ 0;\,(2^x-1)(2\cdot2^x-1)\ \textgreater \ 0;
2^x\in(0; \frac{1}{2})\cup(1;\infty);\, x\in(-\infty; -1)\cup(0;+\infty)
(9.7k баллов)
0

В первом выполняется по условию b^a=x, logb(x)=a, поэтому достаточно сразу написать 4x-7>0? Или необходимо через правила перевода к новому основанию?

0

да, в первом - это решение, просто нужно наверное еще написать, что 5>1 и знак неравенства не меняется

0

1=5:0

0

1=5^0

0

Благодарю!