Решить

$sin^4\frac{x}{4}-cos^4\frac{x}{4}=\frac{1}{2}\\(sin^2\frac{x}{4}+cos^2\frac{x}{4})(sin^2\frac{x}{4}-cos^2\frac{x}{4})=\frac{1}{2}\\ -(cos^2\frac{x}{4}-sin^2\frac{x}{4})=\frac{1}{2}\\cos(2*\frac{x}{4})=-\frac{1}{2}\\cos\frac{x}{2}=-\frac{1}{2}\\\;\frac{x}{2}=\pm arccos(-\frac{1}{2})+2\pi n,\\\frac{x}{2}=\pm (\pi -arccos\frac{1}{2})+2\pi n, \\\frac{x}{2}=\pm(\pi-\frac{\pi}{3})+2\pi n ,\\x=\pm \frac{2\pi}{3}*2+4\pi n,\\x=\pm \frac{4\pi}{3}+4\pi n, \; n \in Z;\\$

Всё подробно расписал, вопросов должно быть не возникнет.