Основанием прямой призмы является ромб со стороной 5 см и острым углом в 60 градусов. Эта...

Question

Основанием прямой призмы является ромб со стороной 5 см и острым углом в 60 градусов. Эта призма пересечена плоскостью под углом в 30 градусов к плоскости основания. Найдите площадь полученного сечения.Помогите пожалуйста.((

Answer 1

Используем теорему о площади ортогональной проекции многоугольника.

Sпроекции= Sсечения *cosa , где S проекции -площадь основания призмы(ромб) a- угол основания и сечения

S=S/cosa

S(ABCD)=5*5*sina=5*5*sqrt(3)/2=25sqrt(3)/2 

S= 25sqrt(3)/2/cos30=25sqrt(3)/2/(3)/2=25