Помогите найти 3 корня уравнения 2x*(x−4)^2−x^2*(x−4)=0 Если можно, то с подробным решением.
2х * (х^2 - 8х + 16) - х^3 + 4х^2 = 0 2х^3 - 16х^2 + 32х - х^3 + 4х^2 = 0 х^3 - 12х^2 + 32х = 0 х (х^2 - 12x + 32) = 0 Сейчас в комментарии напишу дальнейшее решение... Думаю, думаю и пока не могу додумать...
А откуда в первой строчке взялось +16?
По формуле сокращенного умножения: (а+б)^2=(a^2+2aб+б^2)
Мы ещё не проходили формулу сокращённого умножения)
А без фсу я не вижу решения, простите
я смог найти другим способом только 2 корня: 0 и 8.
А каким способом? Можно посмотреть? Может тогда смогу помочь
2x*(x−4)^2−x^2*(x−4)=0
2x*(x−4)^2−x^2*(x−4)=0 раскладываем (x-4)^2 получается 2х*(х-4)(x-4)-x^2*(x-4). выносим общий множитель (x-4), получается
(x-4)(2x-x^2) пробуем x-4 x=4. находим подобные слагаемые в выражении 2x+x^2= x(2+x). x=0, или выражение 2+х=0. получается х=-2
4, -2 и 0 я нашёл корни, если быть точнее. Из них правильно только 4 и 0