Помогите, пожалуйста, решить. (x^2-25)^2+(x^2+3x-10)^2=0

Question

Помогите, пожалуйста, решить.

(x^2-25)^2+(x^2+3x-10)^2=0

Answer 1

(x^2-25)^2+(x^2+3x-10)^2=0
(x2-52)2+(x2+(5x-2x)-10)2=0
((x-5)(x+5))2+(x2-2x+5x-10)2=0
(x-5)2(x+5)2+(x(x-2)+5(x-2))2=0
(x-5)2(x+5)2+((x-2)(x+5))2=0
(x-5)2(x+5)2+(x-2)2(x+5)2=0
(x+5)2((x-5)2+(x-2)2)=0

1) (x+5)2=0
x+5=0
x1=-5

2) (x-5)2+(x-2)2=0
x2-2*x*5+52+x2-2*x*2+22=0
2x2-14x+29=0

Найдем корни через дискриминант:
D=(-14)2-4*2*29=196-232=-36<0<br>Т.е. данное квадратное уравнение не имеет корней.
Ответ: -5

Answer 2

х²+3х-10=0⇒Д=9+40=49  х1=2  х2=-5
((x-5)(x+5))² +((x-2)(x+5))²=0

(x-5)²(x+5)²+ (x-2)²(x+5)²=0

(x+5)²((x-5)²+(x-2)²)=0

(x+5)²(x²-10x+25+x²-4x+4)=0

(x+5)²(-14x+29)=0

x+5=0 или -14х+29=0

х=-5  или      х=29/14