Рассуждение является правильным. (возможность узнавания от третьего лица исключена условием низа что бы не узнала не скажи он ей).
Допустим, противное.
она не спросила , тогда он не сказал бы (по условию) и она ни за что не узнала бы (по условию). Получаем противоречие (она узнала), значит, допущение неверно, значит она спросила.