Докажите что угол между бессиктрисами острых углов прямоугольного треугольника равен 145°

Question

Докажите что угол между бессиктрисами острых углов прямоугольного треугольника равен 145°

Answer 1

∠ABO=∠OBC=∠ABC/2
∠BAO=∠OAC=∠BAC/2
∠ABC=180-90-∠BAC=90-∠BAC
∠ABO=∠ABC/2=(90-∠BAC)/2=45-∠BAO
∠ABO+∠BAO+∠BOA=180
45-∠BAO+∠BAO+∠BOA=180
∠BOA=180-45=135