Два равнобедренных треугольника имеют равные углы, противолежащие основаниям. Периметры...

Question

Два равнобедренных треугольника имеют равные углы, противолежащие основаниям. Периметры этих треугольников равны соответственно 15 см и 10 см . Найдите стороны второго треугольника, если боковая сторона первого треугольника равна 6 см.
Чему равен коэффициент подобия?
1)9:4
2)5:2
3)3:2

Answer 1

Эти два равнобедренных треугольника подобны, т.к. имеют равный угол, противолежащий их основаниям, и тем самым это обеспечивает равенство их углов при основании.Коэффициент их подобия равен коэффициенту отношения их периметров, т.е. он равен 15:10=1,5
Найдём стороны второго треугольника, у которого периметр равен 10.
У первого треугольника, у которого периметр равен 15-ти см, боковая сторона равна 6-ти см. Отсюда находим боковую сторону второго треугольника:
1,5=6:x
x=6:1,5=4 см.
Отсюда его основание равно: 10-2*4(боковые стороны у равнобедренного треугольника равна друг другу)=2 см.
А коэффициент подобия треугольников из предоставленных вариантов написан в варианте номер 3.
Ответ: Боковые стороны второго треугольника равны 4-ём см, а основания 2-ум см. Коэффициент подобия треугольников равен 1,5=3:2(вариант №3).