Знатоки математики, решите пожалуйста, спасибо)

$\frac{1}{3} ^{|x|}$ принимает своё максимальное значение при х=0:
$\frac{1}{3} ^{0} = 1$

При х=0 правая часть неравенства тоже равна 1: $x^{2} +1 = 0^{2} + 1 = 1 \\$

Значит х=0 является решением неравенства.

Если х≠0, то левая часть при любых х будет < 1,<br>
а правая часть будет ≥ 1.
Т.е. неравенство тоже верно.

Значит неравенство выполняется для всех х.

Ответ: ( -оо ; + оо)