Найти sina/2,если sina=-3/5

0 голосов
49 просмотров

Найти sina/2,если sina=-3/5


Математика (15 баллов) | 49 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Sin²α+cos²α=1  ⇒  cos²α=1-(-3/5)²=1-(9/25)=16/25
cosα=-4/5  или  cosα=4/5
по условию sinα <0, значит угол α в третьей или четвертой четверти.<br>sin²(α/2)=(1-cosα)/2
sin²(α/2)=(1-(4/5))/2=1/10  или  sin²(α/2)=(1+(4/5))/2=9/10
sin(α/2)=-√10/10              или        sin(α/2)=-3√10/10 
если угол α в третьей или четвертой четверти, то угол (α/2) в четвертой, а там синус имеет знак минус.

(414k баллов)
0 голосов
почему a/2 в четвёртой, когда во второй и знак + у sin!