Сначала методом Гаусса, с ним проще
{ x - 3y - z = -2
{ 2x + y + z = 3
{ 3x - 4y + 2z = -1
Умножаем 1 уравнение на -2 и складываем со 2 уравнением
Умножаем 1 уравнение на -3 и складываем со 3 уравнением
{ x - 3y - z = -2
{ 0x + 7y + 3z = 7
{ 0x + 5y + 5z = 5
Делим 3 уравнение на 5
{ x - 3y - z = -2
{ 0x + 7y + 3z = 7
{ 0x + y + z = 1
Умножаем 3 уравнение на -7 и складываем со 2 уравнением
{ x - 3y - z = -2
{ 0x + 7y + 3z = 7
{ 0x + 0y - 4z = 0
z = 0; y + z = 1; y = 1; x - 3y - z = -2; x = 3 + 0 - 2 = 1
Получаем
x = 1; y = 1; z = 0
Методом Крамера берем главный определитель D
| 1 -3 -1 | = 1*1*2+1*3(-3)+2(-1)(-4)-3*1(-1)-2*2(-3)-1*1(-4) =
| 2 1 1 | = 2 - 9 + 8 + 3 + 12 + 4 = 20
| 3 -4 2 |
Берем определитель D(x)
| -2 -3 -1 | = -2*1*2+1(-1)(-3)+3(-1)(-4)-(-1)(-1)*1-2*3(-3)-1(-2)(-4) =
| 3 1 1 | = -4 + 3 + 12 - 1 + 18 - 8 = 20
| -1 -4 2 |
Берем определитель D(y)
| 1 -2 -1 | = 1*3*2+2(-1)(-1)+3*1(-2)-3*3(-1)-2*2(-2)-1*1(-1) =
| 2 3 1 | = 6 + 2 - 6 + 9 + 8 + 1 = 20
| 3 -1 2 |
Берем определитель D(z)
| 1 -3 -2 | = 1*1(-1)+2(-2)(-4)+3*3(-3)-3*1(-2)-2(-3)(-1)-1*3(-4) =
| 2 1 3 | = -1 + 16 - 27 + 6 - 6 + 12 = 0
| 3 -4 -1 |
Получаем
x = D(x)/D = 20/20 = 1; y = D(y)/D = 20/20 = 1; z = D(z)/D = 0/20 = 0
Результаты в обоих способах совпали.