Очень нужно!от решения зависит четвертая оценка!пожалуйста! Из вершины прямоугольника...

Question

Очень нужно!от решения зависит четвертая оценка!пожалуйста!

Из вершины прямоугольника на диагональ опущен перпендикуляр, который делит её на отрезки длиной 9 см и 16 см.Найдите тангенс угла, образованного меньшей стороной и диагоналю.

Прошу решение с рисунком.

Answer 1

АМ = 9 см, МС = 16 см. 

tgA = БМ/АМ

АС = БД = 16+9 =25

АС х ВД = т.О БО = 1/2 БД = 12,5 см 

БО=ОД=АО=ОС - диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам. 

АС = АМ + МО + ОС 

МО = АС - АМ - ОС = 25-9-12,5=3,5 см

тр-к БМО - прямоугольный, т.к. БМ высота к диагонали АС (по условию)

по теореме Пифагора:

БМ=√(БО²-МО²) = √(12,5²-3,5²) = √(156,25-12,25) = √144 = 12 см

tgA = БМ/АМ = 12/16 = 3/4

Ответ:   tgA = 3/4