найдем точку пересечения графиков:
3x^2+px-6 = 2x^2-x-15
х²+(p+1)x+9=0
D=(p+1)²-4*9 = 0 (Т.к. по условию одна точка пересечения)
p²+2p+1-36=0
p²+2p-35=0
D=4+140=144
p1=(-2+12)/2 = 5
p2=(-2-12)/2=-7
Рассмотрим случай, когда p=5:
x²+6x+9=0
D=36-36=0
x=-6/2=-3 - не подходит, т.к. по условию абцисса должна быть положительна
Рассмотрим случай, когда p=-7:
x²-6x+9=0
D=36-36=0
x=6/2=3 - подходит.
у=2*9-3-15 = 18-3-15=0
Ответ: координаты точки пересечения (3,0)