Найдите площадь фигуры ограниченной графиком функции y=x^2 - x и осью абсцисс.

Question

Найдите площадь фигуры ограниченной графиком функции y=x^2 - x и осью абсцисс.

---

Answer 1

Находим пределы площади:
х²-х = х(х-1) = 0    х₁ = 0      х₂ = 1
Решаем интеграл:
х³/3-х²/2 
Вводим пределы: 1/3 - 1/2 = -1/6 (знак минус отбрасываем - просто площадь расположена ниже оси х).