Найдите сумму первых 5 членов арифметической прогрессии b1=8,q=1/2

0 голосов
29 просмотров

Найдите сумму первых 5 членов арифметической прогрессии b1=8,q=1/2

Математика (20 баллов) | 29 просмотров
0

геометрической

оставил комментарий (414k баллов)
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

По формуле суммы n-первых членов геометрической прогрессии:

S_n= \frac{b_1\cdot (1-q^n)}{1-q} \\ \\ S_5= \frac{8\cdot(1-( \frac{1}{2})^5 )}{1- \frac{1}{2}} = \frac{8\cdot \frac{31}{32} }{ \frac{1}{2} }= \frac{31}{2}=15,5

(414k баллов)
0 голосов

S(n)=b1*(q^n-1)/(q-1);
S(5)=8*((1/2)^5-1)/(1/2-1)=8*(1/32-1)/(-1/2)=8*(1/32-32/32)*()-2/1)=8*(-31/32)*(2)=16*31/32=31/2=15,5.  

(236 баллов)
Похожие задачи