Найдите корень уравнения, принадлежащий данному промежутку:

0 голосов
67 просмотров

Найдите корень уравнения, принадлежащий данному промежутку:
sina=-1,\;a\in[0;4\pi]


Алгебра (787 баллов) | 67 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
\sin a=-1
\\\
a=- \frac{ \pi }{2} +2 \pi n, \ n\in Z
\\\
0 \leq - \frac{ \pi }{2} +2 \pi n \leq 4 \pi 
\\\
0 \leq - \frac{ 1 }{2} +2 n \leq 4 
\\\
 \frac{ 1 }{2} \leq2 n \leq \frac{ 9}{2} 
\\\
 \frac{ 1 }{4} \leq n \leq \frac{ 9}{4} 
\\\
n=1: \ - \frac{ \pi }{2} +2 \pi \cdot1=- \frac{ \pi }{2} + \frac{4 \pi }{2} = \frac{ 3\pi }{2} 
\\\
n=2: \ - \frac{ \pi }{2} +2 \pi \cdot2=- \frac{ \pi }{2} + \frac{8 \pi }{2} = \frac{ 7\pi }{2}
Ответ: 3п/2 и 7п/2
(271k баллов)
0

Всё понятно. Спасибо вам огромное!!!