Пусть дана пирамида АВСD (А-вверху), О-центр основния.
Угол в 45 градусов это углы АВО, АСО и ADO.
ВС=CD=BD=10
Решение:1)ВС-радиус описанной окружности=R
a=R*корень из 3
R=10/корень из 3
2)Треугольник АВО-прямоугольный и равнобедренный, значит ВО=АО=h=10/корень из 3