Решить уравнение 4x^4-45x^2+81=0

Question

Решить уравнение 4x^4-45x^2+81=0

Answer 1

стандартное биквадратное уравнение. вводим нову переменную x²=t

4t²-45t+81=0

тогда имеем, что x²=18/8 x²=9

тогда x=±√18/8; ±3

Answer 2

4x^4-45x^2+81=0

x^2=t

4t^2 - 45t + 81= 0 

D= 2025 - 4*4*81= 729 

Корень 729 = 27

t = 45 +- 27 / 8

t1= 8

t2 = 2,25

 

 

x =  корень из 8 приблизительно 2,8

х2= корень из 2,25 = 1,5