Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии:0,5;2;8;... найдите сумму...

Дано: $b_1=0.5;\,\,\,\, b_2=2$
Найти: $S_6$

Решение:
Знаменатель этой прогрессии:
$q= \dfrac{b_2}{b_1}= \dfrac{2}{0.5}=4$

Сумма первых n членов геометрической прогрессии вычисляется по формуле:
$S_n= \dfrac{b_1(1-q^n)}{1-q}$

Тогда сумма первых 6 членов геометрической прогрессии:
$S_6= \dfrac{b_1(1-q^6)}{1-q} = \dfrac{0.5\cdot(1-4^6)}{1-4}=682.5$