катети прямокутного трикутника дорівнюють 9дм і 12дм. з вершини прямого кута проведено...

Question

катети прямокутного трикутника дорівнюють 9дм і 12дм. з вершини прямого кута проведено медіану і висоту. на які відрізки ділиться гіпотенуза? обчислити медіану.

Answer 1

Трикутник АВС, кутС=90, АВ -гіпотенуза= корінь(ВС в квадраті + АС в квадраті) =

корінь (144+81) =15, СМ - медіана, СН -висота

Площа = (АС х ВС)/2 = (АВ х СН)/2 = 9 х 12 /2=54

АВ х ВС = 54 х 2=108, ВС = 108/15=7,2 = висоті

Трикутники АНС і НВС подібні, АС/НС=ВС/НВ , НВ = 7,2 х 12 /9=9,6,

АМ=МВ=15/2=7,5 , СМ медіана

НМ = 9,6- 7,5=2,1

АН = 15 - 9,6 = 5,4