Решите задачу через "пусть" , составте уравнение. Квадрат суммы двух последовательных...

Question

Решите задачу через "пусть" , составте уравнение. Квадрат суммы двух последовательных натуральных чисел больше суммы их квадратов на 112. Найдите эти числа.

Answer 1

Х      одно
х+1  второе
(х+х+1)²-((х²)+(х+1)²)=112
4х²+4х+1-х²-х²-2х-1=112
2х²+2х=112
х²+х-56=0
D=1+224=225
х₁=(-1+15)/2=7      х₂=(-1-15)/2=-8
7,    8
-8,    -7

Answer 2

пусть меньшее число х

второе число (х+1)

(х+х+1)²=(2х+1)²  квадрат суммы

х² +(х+1)²=х²+х²+2х+1=2х²+2х+1-сумма квадратов 

(2х+1)²-(2х²+2х+1)=112

4х²+4х+1-2х²-2х-1=112

2х²+2х-112-0

х²+х-56=0

Д=1+224=225  х1=(-1+15)/2=7  х2=(-1-15)/2=-8 не подходит не натуральное число

меньшее 7   7+1=8 второе число