Докажите, что выражение -y^2+2y-5 при любых значениях y принимает отрицательные значения.

Question

Докажите, что выражение -y^2+2y-5 при любых значениях y принимает отрицательные значения.

Answer 1

D=4-4*-1*-5=4-20=-16<0</p>

a=-1<0</p>

 

 -y^2+2y-5=-(y^2-2y+1)-4=-(y-1)^2-4

(y-1)^2>=0

-(y-1)^2<=0</span>

-(y-1)^2-4<=-4<0</span>