Помогите пожалуйста !!!! №1 Вопрос: Сколькими способами можно усадить 20 человек за...

Question

Помогите пожалуйста !!!!
№1 Вопрос: Сколькими способами можно усадить 20 человек за круглым столом , считая способы одинаковыми , если их можно получить один из другого движением по кругу ??
№2 Вопрос : Можно ли из трех трапеций составить треугольник ? Если да то как ?

Answer 1

1) Вообще 20 человек рассадить па 20 местам можно 20! (20 факториал) способами. Но 1 2 3.....19 20
                           2 3 4.....20 1
                            ....
                           20 1 2.....18 19    
это один и тот же способ рассадки, т.е. из 20 только один вариант. Тогда 
Значит N=20!/20=19!=1*2*3*....*19
2) Взять точку внутри треугольника, и провести из нее 3 луча, параллельные трем сторонам, получится треугольник, разбитый на три трапеции.

Comments

можно поподробней объяснить №1???

---

Понятнее на 4 например, сколькими способами можно рассадить 4 х человек: у первого 4 варианта, если 1й сидит, у второго 3 вар, у 3го 2 варианта, Вероятности перемножаются N=4*3*2*1=4!=24 

---

у нас круглый стол, поэтому 1234, 2341, 3412, 4123 это одна и та же посадка, т.е. у нас будет в 4 раза меньше посадок 24\4=4!\4=1*2*3*4\4=1*2*3=3!