Найдите угол ABC (в градусах) треугольника ABC, если CD - биссектриса угла ACB, причем угол ADC=112 градусов, а угол BCD=18 градусов.
1) ∠DАC=180-(112+(18*2))=180-148=32° 2) ∠ABC= 180-((180-112)+(18*2))= 180-104=76°
Ошибка
Ответ: АВС=94 град Можно решить в двух вариантах.Можно решить в двух вариантах. В D А С Дано: ∆ АВС СD – биссектриса ∟АDС=112° ∟BCD=18° Найти: ∟ АВС = ? Решение: 1 вариант: ∆ АВС=180°= ∟ВАС+ ∟ АВС+ ∟ АСВ. Отсюда ∟ АВС = 180 – (∟ВАС+ ∟ АСВ) ∟BCD=∟АCD∟ АСВ= ∟BCD+∟АCD Т.к. СD – биссектриса и делит ∟ АВС пополам, то ∟BCD=∟АCD=18°. Тогда ∟ АСВ=18+18=36°. ∟ВАС=∟DАC ∟DАC= 180 – (∟АCD+∟АDC)=180-(18+112)=50°. ∟ АВС=180-(50+36)=94° 2 вариант: ∟ АВС=∟CBD∟CBD=180-(∟BCD+∟BDC)∟BDC=180 -∟АDC (∟АDB –смежный угол) = 180-112=68°∟CBD=180-(18+68)= 94°