Помогите пожалуйста решить! (2^(x-1)-1) / (2^(x+1)+1) < 2

Question

Помогите пожалуйста решить!
(2^(x-1)-1) / (2^(x+1)+1) < 2

Answer 1

(2^(x-1)-1) / (2^(x+1)+1) <2     ;  2^y>0  ⇒  2^(x+1)+1>1 ⇒ 
  2^(x-1) -1 < 2·(2^(x+1)+1)
  2^(x-1) -1 < 2^(x+2) +2 
  2^x/2 - 4·2^x <3<br> -7 · 2^x <6 <br>  2^x> -6/7  ⇒ 2^x > 0   ⇒  x ∈ (-∞;+∞)