Найдите знаменатель бесконечно убывающей геометрической прогрессии, у которой второй член в 8 раз больше суммы всех ее последующих членов.
Сумма b₁/(1-q);
b₁q=8*(b₁/(1-q)-b₁-b₁q);
9b₁q+8b₁=8b₁/(1-q);
b₁(9q+8)=8b₁/(1-q);
9q+8=8/(1-q);
(9q+8)(1-q)=8;
-9q²+q+8=8;
9q²-q=0;
q(9q-1)=0;
q₁=0;
q₂=1/9.