СРОЧНО, пожалуйста! определите промежутки выпуклости вверх(вниз) графика функции...

0 голосов
300 просмотров

СРОЧНО, пожалуйста!
определите промежутки выпуклости вверх(вниз) графика функции y=7x+cos2x


Алгебра (916 баллов) | 300 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
y'=7-2\sin 2x;\,y''=-4\cos 2x=0,\,x=\frac{\pi}{4}+\frac{\pi k}{2};
y''\ \textless \ 0;\, x\in (\frac{\pi}{4}+\frac{\pi k}{2}; \frac{3\pi}{4}+\frac{\pi k}{2}),\,\k\in\mathbb{Z}. - выпуклость вверх

y''\ \textgreater \ 0;\, x\in (-\frac{\pi}{4}+\frac{\pi k}{2}; \frac{\pi}{4}+\frac{\pi k}{2}),\,\k\in\mathbb{Z} - выпуклость вниз



(9.7k баллов)