В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C известны катеты: AC=6, BC= 8. Найдите...

0 голосов
23 просмотров

В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C известны катеты: AC=6, BC= 8. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник
ABC


Геометрия (24 баллов) | 23 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Катеты: а = 6; b = 8
гипотенуза с = √(a² + b²) = √(36 + 64) = √100 = 10
радиус вписанной окружности r = S/p
площадь треугольника S = 0.5a·b = 0.5· 6 · 8 = 24
полупериметр р = (а + b + c)/2 = (6 + 8 + 10) / 2 = 12
r = 24/12 = 2
Ответ: 2

(145k баллов)