В магазине 2 кассирши. Первая обслуживает за день в 1.3 раза больше покупателей, чем...

Question

В магазине 2 кассирши. Первая обслуживает за день в 1.3 раза больше покупателей, чем вторая. Вероятность неправильного расчета для первой равна 0.05, для второй 0.03. Какова вероятность быть обсчитанным в этом магазине?

Answer 1

Пусть события А - "нас обсчитали". Тогда по формуле полной вероятности: 
Р(А) = Р(А|В1)*Р(В1) + Р(А|В2)*Р(В2), где В1 и В2 - "гипотезы", 
В1 - нас обслуживала 1 кассирша, В2 - вторая. 
Из условия: Р(В1) = 1.3/2.3=0.565,  Р(В2)=1/2.3=0.435, Р(А|В1) = 0.05, 
Р(А|В2) = 0.03, подставим в нашу формулу:
Р(А) = 0.565*0.05 + 0.435*0.03=0.02825 + 0.01305 = 0.0413.