Береза-"берез"-корень,"а"-окончание.
Березка-"берез"-корень,"к"-корень,"а"-оконч.
Березонька-"берез"-корень,"оньк"-суффикс,"а"-оконч.
Березовые-"берез"-корень,"ов"-суффикс,"ые"-оконч.
Березняк-"берез"-корень,"н"-суффикс,"як"-суффикс.
Все слова являются однокоренными.