Найдите меньшую сторону прямоугольника,если его периметр равен 28 см площадь равна 33...

Question

Найдите меньшую сторону прямоугольника,если его периметр равен 28 см площадь равна 33 кв.см.

Answer 1

А - меньшая сторона; в - большая сторона
периметр Р = 2(а + в)
площадь S = ав
система уравнений
28 = 2(а + в)
33 = а·в

14 = а + в → в = 14 - а
33 = а· (14 - а)
решаем квадратное уравнение
а² - 14а + 33 = 0
D = 14² - 4·33 = 196 - 132 = 64
а1 = 0,5(14 - 8) = 3
а2 = 0,5(14 + 8) = 11
Поскольку мы приняли, что а - меньшая сторона,
то а = 3, тогда в = 14 - 3 = 11
Ответ: меньшая сторона равна 3см

Answer 2

Длина =х(см)
ширина=у(см)
Тогда получаем систему:
2х+2у=28
х*у=33
выразим из первого уравнения х=14-у
(14-у)*у=33
14y-y^2=33
y^2-14y+33=0
по формуле приведенного квадратного уравнения получаем:
y=7+-sqrt(49-33)=7+-4
y1=11
y2=3
ответ наименьшая сторона равна 3