Радиус основания цилиндра равен 5 см, а площадь основания в 4 раза меньше площади боковой...

Question

Радиус основания цилиндра равен 5 см, а площадь основания в 4 раза меньше площади боковой поверхности. вычислите объём цилиндра

Answer 1

Площадь основания S' = пи * R^2
Площадь боковой поверхности равна : S" = 2*пи *R*H
Объем цилиндра равен V = S' * H
По условию задачи имеем : S" = S'/4 = (пи * R^2)/4
Найдем Н = S" / 2*пи * R = пи * R^2 /4  / 2*пи*R  = R/4
V = пи*R^2 * R/4 = пи * R^3 /4 = 3.14 * 5^3 /4 = 3.14 * 125 /4 = 98.125 см3